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Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die größer als eins ist und nur durch sich selbst und durch eins teilbar ist. Es ist also eine natürliche Zahl mit genau zwei natürlichen Zahlen als Teiler.
Der Begriff Primzahl bezieht sich auf das lateinische Wort primus - erste, vorderste, was bedeutet, dass sie niemals das Produkt zweier natürlicher Zahlen, die größer als eins sind, sein kann.
Ausgenommen der zwei ist jede Primzahl eine ungerade Zahl, sonst wäre sie ja auch noch durch zwei teilbar, was laut der Definition für Primzahlen ja nicht möglich ist. Da man bis jetzt alle gefundenen Primzahlen multiplizieren konnte und das Ergebnis mit eins addieren konnte, gibt es unendlich viele Primzahlen.
Einige Beispiele für die kleinsten Primzahlen:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83........
Um herauszufinden ob eine Zahl eine Primzahl ist, werden sogenannte Primzahltests eingesetzt. Zu den bekanntesten
unter ihnen gehören der Miller-Rabin-Test, der allerdings nur bis zu der Zahl 1016 gilt, und der AKS-Primzahltest.
Meistens finden Primzahlen bei der Verschlüsselung ihre Anwendung, z. b. bei der RSA-Verschlüsselung.
Der Begriff Primzahl bezieht sich auf das lateinische Wort primus - erste, vorderste, was bedeutet, dass sie niemals das Produkt zweier natürlicher Zahlen, die größer als eins sind, sein kann.
Ausgenommen der zwei ist jede Primzahl eine ungerade Zahl, sonst wäre sie ja auch noch durch zwei teilbar, was laut der Definition für Primzahlen ja nicht möglich ist. Da man bis jetzt alle gefundenen Primzahlen multiplizieren konnte und das Ergebnis mit eins addieren konnte, gibt es unendlich viele Primzahlen.
Einige Beispiele für die kleinsten Primzahlen:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83........
Um herauszufinden ob eine Zahl eine Primzahl ist, werden sogenannte Primzahltests eingesetzt. Zu den bekanntesten
unter ihnen gehören der Miller-Rabin-Test, der allerdings nur bis zu der Zahl 1016 gilt, und der AKS-Primzahltest.
Meistens finden Primzahlen bei der Verschlüsselung ihre Anwendung, z. b. bei der RSA-Verschlüsselung.